「や」「かな」「けり」は、俳句でよく使われる代表的な切れ字です。
切れ字は、俳句に意味やリズムの「切れ」を生むために使われる言葉です。詠嘆や感動を強める働きをすることもあります。
ただし、「や」という文字を見つけたら全部切れ字、ではありません。普通の助詞として使われている「や」もあります。
「かな」や「けり」も同じで、その場所で本当に詠嘆や区切りを生んでいるかを見ます。
用語探しより、「ここで読む流れが一度止まっているか」「前と後で景色が切り替わるか」を見た方が、切れ字の働きは分かりやすいです。
「や」があっても切れ字とは限らない
「父や母」の「や」は、ものを並べる普通の助詞です。切れ字かどうかは、その場所で句が大きく切れたり、詠嘆が生まれたりしているかを見て判断します。

